La réponse détaillée promise :

Quand des capacités déclenchées se déclenchent, on doit attendre qu'un joueur reçoive la priorité pour les mettre en pile.

Comme nous sommes occupé à résoudre un sort (Day's Undoing) au moment où les capacités de Sphinx's Tutelage se déclenchent, aucun joueur n'a la priorité et elles ne vont donc pas en pile.

La suite de la résolution de Day's Undoing fini le tour et les Comprehensive Rules (les règles détaillées de magic) nous disent quoi faire avec les capacités déclenchées en cas de fin subite du tour :

713.1a If there are any triggered abilities that triggered before this process began but haven’t been
put onto the stack yet, those abilities cease to exist. They won’t be put onto the stack. This rule
does not apply to abilities that trigger during this process (see rule 713.2).

Traduction faite à la volée :
713.1a S'il y a des capacités déclenchées qui se sont déclenchées avant que ce processus (ndT: Le processus de fin de tour) ne débute mais n'ont pas encore été mise sur la pile, ces capacités cessent d'exister. Elles ne seront pas mise en pile.
Cette règle ne s'applique pas aux capacité qui se déclenchent durant ce processus (voir règle 713.2).

Petit ajout personnel, n'oubliez pas que, comme tous les sorts sont exilé lorsqu'on fini le tour avec Day's Undoing, Day's Undoing lui même sera exilé par cet effet.